Ese error ocurre porque estas iniciando sesion con autenticación de windows, yo te recomiendo que crees un usuario en el servidor SQL Server, asignandole permisos para la BD, incluyele contraseña... Seguido de esto, trata de generar un ODBC y testea la conex, si logras una conex exitosa, entonces podrás conectarte desde cualquier equipo de la RED.
Saludos,