Estimada Paulita
ODBC es una alternativa pero no te la recomiendo por un tema de velocidad, ya que ODBC es un proveedor de datos genérico es más recomendable usar un proveedor de datos especifico como para el caso de Microsoft SQL Server seria SQL Server Native Client 1X.X Eso si, tienes que tener cuidado de instalar el proveedor de datos adecuado al tipo de bus (64 o 32 bits) de tú sistema operativo. Igualmente evita usar conexión por DSN del Sistema.
Cuando mencione "En lo posible que la base de datos se instale en otra PC, por un tema de buena práctica y performance." me refería a que tú nos comentas que tienes 2 PC entonces una de ellas va cumplir doble rol (Servidor de Base de Datos y PC Cliente) por lo tanto, lo que podría ocurrir es que en esta PC los usuarios comiencen hacer un uso indiscriminado de ella por ejemplo entrando a internet, reproduciendo música o videos, etc. todo tiene un costo y se ve reflejado en los recursos de memoria y procesador de la PC se van agotando por lo que la velocidad de respuesta hacia las PC clientes se ve afectado. Peor aun podrían colgar la PC y el resultado seria que todas la(s) otra(s) PC(s) que están conectada(s) a la base de datos ya no puedan continuar trabajando.
El mensaje de error que te sale cuando quieres hacer tú prueba mediante ODBC usando como proveedor de datos SQL Server Native Client 11.0 quizás sea porque no instalaste la versión correcta para el tipo de sistema operativo (64 o 32 bits), y no esta demás que reinicies el PC y vuelvas a probar. Voy a trata de ver si puedo hacer alguna prueba con SQL Server 2012 yo en mi laboratorio virtual solo tengo instalado SQL Server 2010 y no tengo ningún problema de momento.
Saludos desde algún lugar en Lima-Perú